思想

穷举

计算机没有归纳总结，逻辑推理的能力，完成一些重复的工作是计算机最擅长的，穷举法就是利用这一特点产生的思想，顾名思义，根据条件确定答案的大致范围，然后对此范围内的所有情况逐一验证，直到全部情况验证完毕，最后可得出该题目是否有解

比如求出某些范围内能被 3 整除也能被 5 整除的数字，即可用穷举法

function resolve(num) {
  const arr = [];
  for (let i = 1; i <= num; i++) {
    if(i % 3 == 0 && i % 5 == 0) {
      arr.push(i);
    }
  }
  return arr;
}

分而治之

分而治之是一种非常重要的算法设计思想，它通常包含以下三个步骤:

1. 分解：将一个大问题分解成多个更小的子问题。子问题应该彼此独立，并且可以用相同的方法解决
2. 解决：递归地解决每个子问题。对于较小的子问题，可以直接使用简单的解决方法
3. 合并：将子问题的解决方案组合起来，得到原问题的解决方案。合并过程可能需要一些额外的处理或运算。这种分而治之的算法设计思想具有以下几个优点:

动态规划

动态规划(Dynamic Programming)是另一种广泛应用的算法设计方法，它与分而治之有一些共同之处，但也有一些重要的区别

动态规划的核心思想是:

1. 问题的拆解：将一个大问题拆解成多个相互关联的子问题。子问题之间存在重叠的部分，即同一个子问题可能会被多次用到
2. 自底向上的求解：从最小的子问题开始，逐步求解出较大的子问题。最终得到原问题的解决方案
3. 存储中间结果：为了避免重复计算，动态规划会将已经计算过的中间结果存储起来，以备后用。这种方法称为"记忆化"(Memoization)

与分而治之不同的是，动态规划算法通常会利用子问题之间的依赖关系，并根据这种依赖关系构建一个递推的解决方案。这种方法通常可以得到一个更加高效的算法，但需要更多的空间来存储中间结果

与分而治之相比，动态规划算法更适用于那些存在重叠子问题的复杂问题，因为它可以避免重复计算，从而提高算法的效率。但同时，动态规划也需要更多的空间来存储中间结果

贪心

贪心算法(Greedy Algorithm)是另一种常见的算法设计方法，它与分而治之和动态规划有一些共同点，但也有一些明显的区别

贪心算法的核心思想是:

1. 局部最优：在每一步操作中，都选择当前看起来最好的选择，即局部最优解。这样做的目标是最终得到全局最优解
2. 无后效性：贪心算法做出的每一个选择都不依赖于未来的选择，只依赖于当前状态和局部最优解。换句话说，贪心算法不会"回头"去修改之前的选择
3. 贪心策略：贪心算法通常会根据问题的特点，设计出一种贪心策略。这种策略会指导如何在每一步做出最优的局部选择

与分而治之和动态规划不同的是，贪心算法不会将问题分解成子问题，也不会存储中间结果。它会直接根据贪心策略做出选择，并最终得到一个解决方案

回溯

回溯算法(Backtracking)是另一种常见的算法设计方法，它与分而治之、动态规划和贪心算法有一些共同特点，但也有一些独特的地方

回溯算法的核心思想是:

1. 探索所有可能性：回溯算法通过系统地枚举所有可能的候选解，来寻找满足问题陈述的解。它会不断尝试各种可能的解决方案，直到找到一个可行的解
2. 试错回溯：如果当前的选择导致了问题，回溯算法会"回溯"到之前的某个选择点，并尝试其他的选择 这种试错和回溯的过程一直持续，直到找到一个满足要求的解决方案
3. 决策树：回溯算法可以用一棵决策树来表示问题的解决过程。每个节点代表一个决策点，分支代表可能的选择，叶节点代表最终的解决方案

与分而治之和动态规划不同，回溯算法并不试图将问题分解成相互独立的子问题，而是通过系统地探索所有可能的解决方案来找到满足要求的解